17. Η λύσις διά της σκιάς που “περπατάει”. [Μέρος ΙΙΙ, Κεφ. 17]

Μετάβαση εις τα σχόλια:
         Αρχικό...
        Τελικό...

          Σημείωση: Η λύση που ακολουθεί, θα μπορούσε να είχει προκύψει από την λύση που πεεριγράφεται εδώ...
         «Μία επιπλέον λύση.»

17. Η λύσις διά της σκιάς που “περπατάει”.

         Όταν επέστρεψα εκ την επισκέψεώς μου εις τον φορέα που παρέλειψα να αναφέρω, τελούσα, βεβαίως, υπό το κράτος ...διαρκούς οργής, την οποία ουδόλως εμείωναν οι, κάπως, επιτυχείς μελέτες του θέματος που με απασχολούσε.
         Ήμουν πεπεισμένος ότι κάποιος άλλος έπρεπε να επιληφθεί, κάποιος, “εγκυρότερος” εμού. Και όταν λέγω «κύρος» δεν εννοώ μόνον “πτυχία” και τα τοιαύτα (ώστε να μη “του κολλάνε”) αλλά και γνώσεις, τις οποίες, όποιος δεν έχει, κινδυνεύει να κάμει ...“πατάτες”.
         ...
         Μόλις είπα την λέξη «πατάτα», αμέσως εσκέφθην και μία που θα μπορούσα να διαπράξω:
         Όπως είχε πει και ο συνάδελφός μου, η σκιά της πυραμίδος, “περπατάει”. Το αυτό, βεβαίως, συμβαίνει και με την σκιά της κατακορύφου ράβδου. Και τα δύο οφείλονται, βεβαίως, εις την κίνηση του Ηλίου... Και, δεν γνωρίζω εάν κάποιος ιστορικός έχει γράψει ότι, η ημέρα του υπολογισμού του ύψους της πυραμίδος, είναι εκείνη κατά την οποία ...ο Ιησούς του Ναυή έκαμε τον Ήλιο να σταθεί εις τον ουρανό. Εάν, λοιπόν, οι ενέργειες που θα έπρεπε να κάμει ο Θαλής, απαιτούσαν κάποια διάρκεια και αν, εν τω μεταξύ, απαιτείτο κάποια, εκ νέου μέτρηση, τότε, τί θα εγένετο;
         ...
         «Μάστορα, τί έχεις; Συλλογισμένο σε βλέπω...»
         Ήταν ένα μικρός βοηθός μου που ήρθε στο γραφείο, κάτι να μ΄ ερωτήσει.
         Του εξήγησα...
         Ο “μικρός” – πρέπει να πω – είναι από 'κείνους περί των οποίων λέμε: «Δεν κωλώνει με τίποτα...»:
         «Να «περπατήσει», μάστορα; Και πού να πάει;... Ή, μάλλον, πώς να πάει;... Θέλω να πω ότι, επειδή ο Ήλιος κινείται με ένα συγκεκριμένο τρόπο, οι σκιές που ρίχνουν και η πυραμίδα και η ράβδος θα κινούνται με ένα, επίσης, συγκεκριμένο τρόπο... Αυτόν τον τρόπο, μπορεί, ο Θαλής να τον ξέρει και...»
         Διέκοψε, δίστασε προς στιγμήν και, μετά, είπε:
         «Δεν κάνουμε ένα σχηματάκι να το δούμε;...»
         Κάτι, “σχεδίασε”, 'κει-πέρα...
         «Βάλε και τίποτε γράμματα – να συνεννοούμεθα», του είπα, όταν το είδα.
         Μόλις έκαμε και αυτό, ...“τα άκουσε”:
         «Ρε, 'συ, πόσες φορές σου έχω πει να μην είσαι “τσαπατσούλης”; Δεν μου λές: –Μπορεί, η σκιά Β₁Γ₁, να μην είναι παράλληλη με την σκιά Β₂Γ₂ ή, οι ηλιακές ακτίνες Α₁Δ₁ και Α₂Δ₂, να μην είναι παράλληλες;... Και, όλες αυτές, να μην είναι ανάλογες προς τα ύψη Α₁Β₁ και Α₂Β₂;»        
        
        

        

114η εικών:

Ένα σχήμα ...“τσαπατσούλικο”.

         Σχεδίασα ένα σχήμα, όσο καλλίτερο – δηλαδή, ακριβέστερο – μπορούσα: Όχι μόνον διότι μου αρέσει η ακρίβεια αλλά, και διά λόγους “διδακτικούς”... Δηλαδή, διά να το πω ορθώς: Επειδή μου αρέσει η ακρίβεια, την διδάσκω και εις τον “μικρόν” ώστε να μη κάνει ανακρίβειες που δεν μου αρέσουν. Επομένως, του εξήγησα την κάθε μου ενέργεια λεπτομερώς – πράγμα που δεν θα επαναλάβω, εδώ.        
        
        

        

115η εικών:

Α₁Β₁ και Α₂Β₂: Ύψη πυραμίδος και ράβδου αντιστοίχως.
Β₁Γ₁, Β₁Δ₁ και Β₂Γ₂, Β₂Δ₂, σκιές τους αντιστοίχως.

         Όταν τελείωσα το σχήμα, είπα:
         «Σχεδίασα και τις Γ₁Δ₁, Γ₂Δ₂ – ίσως να μας χρειαστούν.»
         Όσην ώρα ενεργούσα, ο “μικρός” παρακολουθούσε προσεκτικά.
         Και έχω παρατηρήσει, όποιος παρακολουθεί – εάν είναι νοήμων και γνωρίζει το θέμα – αντιλαμβάνεται περισσότερα από εκείνον που πράττει... Δεν μπορώ να δώσω άλλη εξήγηση...: Ο “μικρός”, ναι μεν (παραδέχομαι ότι) είναι ευφυέστερος εμού...αλλά,... όχι, κι΄ έτσι:
         Μόλις, λοιπόν, είδε το σχήμα, τινάχτηκε και είπε:
         «Να μη με λένε «έξυπνο», εάν δεν το βρήκα:»
         «Πες το, φωστήρα», έκαμα, με μετρίως ειρωνικό ύφος.
         «Ό,τι κάνει το Α₁Β₁ στο Γ₁Δ₁, κάνει και το Α₂Β₂ στο Γ₂Δ₂.»
         Ούτε κι΄ εγώ δεν ξέρω πως διετήρησα την ψυχραιμία μου και δεν εξέφρασα τον θαυμασμό μου (δεν θέλω να “παίρνουν τα μυαλά του αέρα”) και τον ερώτησα ήρεμα:
         «Αυτό, μπορείς να μου το κάμεις λιγάκι πιο επιστημονικό;»
         «Τί «πιο επιστημονικό», μάστορα; –Τα τρίγωνα που έχουν ίδια γράμματα, είναι όμοια... Ε, η ομοιότητα πάει, από τα “ξαπλωμένα”, στα “όρθια”...»
         «Να το γράψεις:»
         (Με την βοήθειά μου,) έγραψε:
         Γ₁Δ₁/Γ₂Δ₂ = Β₁Γ₁/Β₂Γ₂ = Α₁Β₁/Α₂Β₂ => Α₁Β₁ = Α₂Β₂·Γ₁Δ₁/Γ₂Δ₂.
         Κοιτούσα το σχήμα και την απόδειξη, συλλογισμένος...
         «Μάστορα, δεν σ΄ αρέσει, η λύση;»
         «Πώς, δεν μου αρέσει;... Αλλά, βρε παιδί μου, αυτή, είναι πιο “επινοητική” και από την δική μου...»
         Του είπα για την «λύση της ταβέρνας», αυτήν που διηγούμαι εις το ομώνυμο κεφάλαιο.
         Με κοίταξε με, το κεφάλι, λοξά χαμηλωμένο και είπε:
         «Μάστορα, μήπως ...“ζηλεύεις”;»
         Κάθε φορά που έλεγε κάτι απαράδεκτο του επενελάμβανα μία φράση που μου την έλεγε ο πατέρας μου:
         «Θα “δουλέψει” καρπαζά και το «ζα» με ωμέγα...»
         Δεν του είχα εξηγήσει την περίεργη ...ορθογραφία, διότι περίμενα (όπως είχε πράξει και ο πατέρας μου) να μ΄ ερωτήσει – πράγμα που έκαμε τώρα:
         «Όταν, η καρπαζιά, είναι “σβουριχτή”», του είπα, «και την “αρπάς”, πώς κάνεις;»
         «Ωωωχ», έκαμε, ως αν την είχε “αρπάξει”.
         «Ε, αυτό το «ωωωχ», γράφεται με ωμέγα...»
         ...
         Του εξήγησα τους λόγους για τους οποίους, η λύση, δεν έπρεπε να είναι “επινοητική”, αυτούς που αναφέρω εις το κεφάλαιο υπό τον τίτλο: «15. Λύσεις δύο, προκύπτουσαι εκ των διηγήσεων».
         Όταν το κατάλαβε, του είπα:
         «Εάν είσαι, όντως, έξυπνος και επινοητικός, να βρεις μία λύση που να μην είναι ...επινοητική.»        
        

Συνεχίζεται, εδώ...