Συκοφαντικά και όμως, αναπάντητα από εκείνους που – κατά την γνώμη μου – έχουν την σχετική υποχρέωση:
Τα λεγόμενα αυτά συνιστούν ένα “δίλημμα ανοησίας”:
- Ή, ο Θαλής (ο ιδρυτής της θεωρητικής γεωμετρίας) ήταν γεωμετρικώς υποδεής.
- Ή, τα μέσα της γεωμετρίας είναι υποδεή (και άρα, ...«τί να σου κάνει ο άνθρωπος»). ...
Την ημέρα, κατά την μεσημβρίαν της οποίας, οι ακτίνες του Ηλίου προσπίπτουν καθέτως επί τις (δύο) πλευρές της βάσης της και σχηματίζουν, με το επίπεδο της γης, γωνία μισής ορθής.
Υπάρχουν δύο τέτοιες ημέρες, ανά έτος (21η Νοεμβρίου και 20η Ιανουαρίου) και, ο Θαλής, όντως, μπορούσε, να τις γνωρίζει, δοθεισών των αστρολογικών του γνώσεων.
Αυτές όμως οι γνώσεις μας πείθουν ότι είχε σημαντικότερα πράγματα να κάμει από το να προσμένει αυτές τις στιγμές... περί των οποίων γράφουν ορισμένοι συγγραφείς οι οποίοι, ανασυνθέτοντες, παλαιότερες, χαριτωμένες διηγήσεις, κατασκευάζουν νεότερες και πιο χαριτωμένες...
«Μόνον αυτήν την στιγμή, αυτής της ημέρα», λέγουν, «μπορούσε να υπολογίσει το μήκος της σκιάς του ύψους της.»
Το πως το επέτυχε, είναι, επίσης, χαριτωμένο:
Είχε στήσει – λέγουν – μία ράβδο κατακόρυφη, στο κέντρο ενός κύκλου τον οποίο είχε χαράξει στο έδαφος. Ο κύκλος είχε ακτίνα ίση προς το (εξέχον) μήκος της ράβδου. Και, λοιπόν, περίμενε ώσπου, η σκιά της ράβδου, να ακουμπήσει την χαραγμένη γραμμή. Τότε (δήθεν) είπε:
«Αφού το μήκος της ράβδου είναι ίσο προς την σκιά της, άρα, και ύψος της πυραμίδας είναι ίσο προς το ύψος του τριγώνου που σχηματίζει η (ορατή) σκιά της συν τη μισή πλευρά της βάσης της...»
Άλλοι λέγουν πως, αντί της ράβδου χρησιμοποίησε το ...“μπόϊ” του.
100η εικών:
Υπάρχουν δύο ημέρες ανά έτος και
μία στιγμή εκάστης ημέρας κατά την οποία,
η σκιά του ύψους της Πυραμίδος του Χέοπος,
γίνεται ίση προς αυτό, πράγμα που διαπιστώνεται
εκ του γεγονότος ότι το αυτό συμβαίνει
και με μία κατακόρυφη ράβδο
Υπάρχουν δύο ημέρες ανά έτος και
μία στιγμή εκάστης ημέρας κατά την οποία,
η σκιά του ύψους της Πυραμίδος του Χέοπος,
γίνεται ίση προς αυτό, πράγμα που διαπιστώνεται
εκ του γεγονότος ότι το αυτό συμβαίνει
και με μία κατακόρυφη ράβδο
Πράγματι, εάν ο Θαλής είχε μετρήσει το ύψος της Πυραμίδος του Χέοπος κατά την “ευλογημένη” αυτή στιγμή, θα το είχε υπολογίσει τόσο εύκολα όσο περιγράφεται.
...
–Μα, τι τον ενόμισαν, τον Θαλή...;
–Κανένα χασομέρη, ή/και αργόμισθο καθηγητή πανεπιστημίου σαν μερικούς-μερικούς εξ εκείνων που γράφουν αυτά τα πράγματα;
–Ή, μήπως, τον φαντάζονται ...πασαλειμμένο με κάποιο ανθηλιακό να κάνει ηλιοθεραπεία περιμένοντας πότε, η σκιά της ράβδου, θα γίνει ίση προς το ύψος της;
...
Λέγουν:
«Εάν ο Θαλής είχε να μετρήσει ένα στύλο, υ, (π.χ.) μία κολόνα του ηλεκτρικού, το πράγμα θα ήταν απλό: Γιατί η σκιά, σ, της κολόνας φαίνεται. Οπότε, μπορεί να στήσει μία κατακόρυφη ράβδο, υ΄, να μετρήση την σκιά της, σ΄ και να φτιάξει την αναλογία:
υ/σ = υ΄/σ΄, οπότε:
υ = σ·υ΄/σ΄.»
«Αλλά», συνεχίζουν, «όταν η “κολόνα” περιβάλλεται από μία πυραμίδα, ένα μεγάλο μέρος της σκιάς της κρύβεται. –Αυτό, το κρυμμένο μέρος της σκιάς, πώς να το βρει; Γιαυτό, φροντίζει να κάνει την μέτρηση όταν ξέρει πως, το μέρος αυτό είναι ίσο προς την μισή πλευρά της βάσης της, πράγμα που συμβαίνει (όπως ελέχθη) μόνον όταν οι ακτίνες τους ηλίου πέφτουν κάθετα προς τις δύο πλευρές της βάσης της, δηλαδή, το μεσημέρι.»
Όμως, και αν ακόμη, ο Θαλής, “τελών εν αδυναμία” να εύρει το «κρυμμένο» μέρος της σκιάς, απεφάσισε να κάμει την μέτρηση την μεσημβρία, διά τί θα έπρεπε να περιμένει την ημέρα κατά την οποία, αυτήν την ώρα, η σκιά της ράβδου γίνεται ίση προς το ύψος της;
Μήπως, μόνο και μόνο διά να αποφύγει την εύρεση του υ, από την προηγούμενη σχέση και να μπορέσει να την γράψει ως εξής;:
υ΄ = σ΄, οπότε:
υ = σ.
Εάν ο Θαλής, όντως, δεν ήταν ...χασομέρης (ή, τεμπέλης) ή/και αδαής και αν, όντως, είχε αποφασίσει να κάμει την μέτρηση την μεσημβρία (οπότε το «κρυμμένο» μέρος της σκιάς ισούται προς το ήμισυ της πλευράς της βάσης της), τότε, το πρόβλημα γίνεται ισοδύναμο προς εκείνο της μετρήσεως του ύψους ενός στύλου:
Εάν, όντως, είχε να μετρήσει ένα “στύλο”, τότε, η μόνη εξήγηση για την πολύμηνη ...προσμονή τής “ευλογημένης” ημέρας είναι ότι αγνοούσε αυτό τούτο το θεώρημά του... και συνεπώς έπρεπε να προσμένει ώσπου η σκιά του να γίνει ίση προς το ύψος του.
101η εικών:
Ένα στύλος και η σκιά του,
κατά την μεσημβρίαν δύο διαφορετικών ημερών:
Εις τα δεξιά, έχουμε την περίπτωση κατά την οποία,
οι ηλιακές ακτίνες προσπίπουν επί του (οριζοντίου) εδάφους
υπό γωνία μισής ορθής (δις του έτους).
Ένα στύλος και η σκιά του,
κατά την μεσημβρίαν δύο διαφορετικών ημερών:
Εις τα δεξιά, έχουμε την περίπτωση κατά την οποία,
οι ηλιακές ακτίνες προσπίπουν επί του (οριζοντίου) εδάφους
υπό γωνία μισής ορθής (δις του έτους).
Όλα αυτά τα θέματα τα έχουμε συζητήσει εν εκτάσει με την φίλη, μαθηματικό και τα έχω διηγηθεί εις το δεύτερο μέρος του βιβλίου, υπό τον τίτλο: «Περί πυραμίδος σκιάς» και εις το κεφάλαιο υπό τον τίτλο «12. Το καταπλακωμένο τετράγωνο». Εδώ όμως, τα εξετάζουμε από άλλη σκοπιά: Εκείνη, της προσωπικής (μου) ευθύνης επί του ζητήματος.
...
Ερευνώντας (κατά το δυνατόν) το θέμα, διεπίστωσα ότι, αυτά που απεκάλεσα «συκοφαντικά», προκύπτουν από “ιστορικά” στοιχεία.
Αυτό όμως, δεν με έκαμε να αλλάξω την γνώμη που έχω δι΄ εκείνους που τα επαναλαμβάνουν. Αντιθέτως, αυτή, χειροτέρεψε διότι εις τον χαρακτηρισμό του συκοφάντου προσετέθη και εκείνος του αφελούς (για να μην πω κάτι χειρότερο):
Ένας “συγγραφεύς” δεν μπορεί να γράφει ό,τι βρίσκει μπροστά του και, κατόπιν, να δηλώνει: «όφις με εξηπάτησε»... (Αν και δεν έχει υποπέσει εις την αντίληψή μου μία τοιαύτη δήλωση – ασφαλές δείγμα ότι ουδείς αισθάνεται εξαπατηθείς...)
...
Τέλος πάντων, άλλοι συγγραφείς “φωτίζονται” από τους προηγουμένους, άλλοι, “σκοτίζονται”, εξ ου και το γνωστόν:
«Πώς πάνε οι στραβοί στον Άδη;
Ο ένας πίσω απ΄ τον άλλονε...»
...
Κατόπιν πολλών σκέψεων κατέληξα εις την άποψη πως, αυτοί που ισχυρίζονται πως, ο Θαλής, αδυνατούσε να εύρει το μήκος της σκιάς του ύψους της πυραμίδος, (καθ΄ οιανδήποτε στιγμή υπάρχει, ορατή, η σκιά της), απλώς, ομολογούν την δική τους αδυναμία να εύρουν μία λύση – το ομολογούν εμμέσως πλην σαφώς.
Αυτή είναι “βαριά κουβέντα” δια να την εκστομίζει ένας ημιμαθής ξυλουργός όπως ο υποφαινόμενος. Και είναι, επίσης, “υπερφίαλη” επειδή θα επιχειρήσω (με τις πενιχρές δυνάμεις και γνώσεις που διαθέτω), “εγώ”, να εύρω κάποια λύση... λύση, που να μπορούσε να πραγματοποιηθεί (θα το πω “λαϊκά” – αν επιτρέπεται:) οποιαδήποτε στιγμή “γούσταρε”, ο Θαλής.
Εάν “την πατήσω” πολλοί θα με ειρωνεύονται και, ίσως, ευλόγως. Δεν είναι όμως, εύλογο να με ειρωνεύονται από τώρα, όπως έκαμε ένας συνάδελφος και φίλος περί του οποίου θα ομιλήσω, εκτενέστερα, εις το επόμενο κεφάλαιο:
«Κι΄ εσύ, εμμέσως, ομολογείς την αδυναμία σου», μου είπε.
«Πώς, αυτό;», τον ερώτησα...
«Ε, να: Αφού δεν την ομολογείς αμέσως,... να τελειώνουμε...»
Έπειτα, σοβαρεύτηκε:
«Γιατί νομίζεις πως, οι άλλοι, έχουν αδυναμία;»
«Εάν απαντήσω εις αυτό, θα βρω δύναμη;;;»
«Πού ξέρεις...», έκαμε με ύφος αινιγματικό.
...
Δεν τον πήρα στα σοβαρά (δεν είναι δα και κανένας φιλόσοφος) αλλά, μέσ΄ τα πολλά που μελετούσα, μελέτησα και το λεχθέν:
Λοιπόν, εξήγα ένα συμπέρασμα που μου εφάνη εύλογο:
Αυτοί – όχι – δεν είναι «στραβοί» όπως είπα προηγουμένως...:
Απλώς, ...κοιτούν αλλού:
Λέγουν: «Μωρέ τί νά 'κανε, ο Θαλής... Τί νά 'κανε;»
Τοιουτοτρόπως όμως, είναι σαν να “ψάχνουν ψύλλους στ΄ άχυρα”, πράγμα που δεν επιτυγχάνουν ούτε οι ανοιχτομάτηδες.
Θέλω να πω, πως, αντί να κοιτάζουν την πυραμίδα η οποία αποκρύπτει ένα μέρος της σκιάς του ύψους της (αυτό είναι το “ποθητό” ζητούμενο) προσπαθούν να δουν το που κοιτούσε ο Θαλής...
Ε, ο Θαλής, μπορεί όντως να κοιτούσε την σκιά του... ίσως όμως, εξ άλλης αιτίας...: Π.χ., διά να δει αν είχε πλησιάσει η ώρα του φαγητού... (κάποιος ...ανόητος περαστικός τον παρετήρησε, συνεπέρανε ό,τι ενόμισε και ό,τι ενόμισε, διέδωσε).
No comments:
Post a Comment